Halaman
83Fisika SMA/MA XIIBab IIIElektrostatikaSumber : HDI Energi dan FisikaBenda menjadi bermuatan karena gesekan atau usapan, yang menyebabkan suatu benda kehilangan sebagianelektronnya dan menjadi bermuatan positif.Sebatang tongkat plastik dapat menarik kertas setelah sebelumnya digosokkan pada kulit bulu, elektron kulitbulu berpindah ke batang plastik sehingga plastik menjadi bermuatan negatif.
Fisika SMA/MA XII84Peta KonsepTujuan Pembelajaran :Setelah mempelajari bab ini, kalian diharapkan mampu :1. memformulasikan gaya listrik, kuat medan listrik, fluks, potensial listrik, energi potensiallistrik, dan2. menerapkannya prinsip-prinsip elektrostatis pada keping sejajar.HukumCoulombMempelajariElektrostatisMedanListrikEnergiPotensialKapasitorKeping SejajarPenerapannyaPotensialListrik
85Fisika SMA/MA XIISebagaimana yang telah kita pelajari di kelas IX, listrikstatis terjadi akibat interaksi antara partikel-partikel bermuatanlistrik, elektron negatif, dan proton positif pada atom. Muatanlistrik yang sejenis tolak-menolak, sedangkan muatan listriktak sejenis tarik-menarik. Pada bab ini kita akan kembalimempelajari tentang listrik statis (elektrostatis) lebih lanjutmengenai hukum Coulomb, kuat medan listrik, energipotensial listrik, potensial listrik, dan kapasitor.Adakalanya benda biasa memperagakan tenaga yang tampaknya luar biasa:sebatang tongkat plastik dapat menarik kertas seperti magnet menarik besi.Penyebab efek luar biasa ini ialah listrik statis (elektrostatika). Apa sebenarnyalistrik statis itu? Apa yang menyebabkannya? Agar kalian memahaminya, makapelajarilah materi bab ini dengan saksama!elektrostatika, gaya Coulomb, medan listrik, kuat medan listrik, generator,potensial listrik, kapasitorA. Hukum CoulombPerhatikan Gambar 3.1 yangmenggambarkan dua buah bendabermuatan listrik q1 dan q2 terpisah padajarak r. Apabila kedua benda bermuatanlistrik yang sejenis, kedua bendatersebut akan saling tolak-menolakdengan gaya sebesar F dan jika muatanlistrik pada benda berlainan jenis, akantarik-menarik dengan gaya sebesar F.Berdasarkan penelitian yang dilaku-kan oleh seorang ahli Fisika Prancis,Charles de Coulomb (1736-1806)disimpulkan bahwa: besarnya gaya tarik-menarik atau tolak-menolak antara duabenda bermuatan listrik (yang kemudian disebut gaya Coulomb)berbanding lurus dengan muatan masing-masing benda danberbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua bendatersebut.Motivasi BelajarKata-kata KunciGambar 3.1 Gaya Coulomb
Fisika SMA/MA XII86Pernyataan inilah yang kemudian dikenal dengan hukumCoulomb yang dinyatakan dalam persamaan := .... (3.1)di mana := gaya tarik-menarik atau tolak-menolak/gayaCoulomb (Newton)k= bilangan konstanta = = 9. 109 N m2/C2q1, q2= muatan listrik pada benda 1 dan benda 2 (Coulomb/C)r= jarak pisah antara kedua benda (m)Gaya Coulomb termasuk besaranvektor. Apabila pada sebuah bendabermuatan dipengaruhi oleh bendabermuatan listrik lebih dari satu, makabesarnya gaya Coulomb yang bekerjapada benda itu sama dengan jumlahvektor dari masing-masing gayaCoulomb yang ditimbulkan olehmasing-masing benda bermuatantersebut. Misalnya untuk tiga buahmuatan listrik seperti Gambar (3.2a)dan Gambar (3.2b).Besarnya gaya Coulomb yang dialamioleh q3 pada Gambar (3.2a)F = F1 + F2= .... (3.2)di mana :1= gaya Coulomb pada q3 akibat yang ditimbulkan oleh q12= gaya Coulomb pada q3 akibat yang ditimbulkan oleh q2= gaya Coulomb pada q3 akibat muatan q1 dan q2Gambar 3.2 Gaya Coulomb untuk tiga muatan titik(a)(b)
87Fisika SMA/MA XIIGaya Coulomb pada muatan q3 pada Gambar (3.2b) adalah = 1+2.Karena letak ketiga muatan tidak dalam satu garis lurus, makabesarnya nilai F dihitung dengan : = .... (3.3)dengan D adalah sudut yang diapit antara 1dan2.Contoh Soal1.Dua buah muatan listrik masing-masing besarnya 3 × 10-6 C dan6 × 10-6 C terpisah pada jarak 3 cm. Tentukan besarnya gaya listrikyang bekerja pada masing-masing muatan tersebut!Penyelesaian :Dari persamaan (3.1)== 9 × 109= 9 × 109= 1,8 × 102 NJadi, besarnya gaya listrik yang bekerja pada masing-masing muatanadalah 1,8 × 102 N.2.Tiga buah benda A, B, dan C masing-masing bermuatan listrik sebesar3 × 10-8 C, - 6 × 10-8 C, dan 2 × 10-8 C yang terletak dalam satu garislurus, jika jarak AB = 3 cm dan BC = 6 cm. Tentukan besarnya gayaCoulomb yang dialami oleh muatan di titik B!
Fisika SMA/MA XII88Penyelesaian :B= BC – BA== 9 × 109 - 9 × 109= 9 × 109 - 9 × 109= 3 × 10-3 - 18 × 10-3 N= -15 × 10-3 N= -1,5 × 10-2 N (tanda negatif menunjukkan arah gaya ke kiri yaitumengarah ke titik A).Jadi, besarnya gaya Coulomb yang dialami muatan di titik B adalah1,5 × 10-2 N.Buatlah rancangan suatu alat percobaan dengan memanfaatkan benda-benda yang ada di sekeliling kita untuk membuktikan gaya Coulomb.Buatlah langkah-langkah kerja dari alat tersebut beserta rincian biaya yangdigunakan. Presentasikan prinsip kerja alat tersebut di depan kelas!Soal Latihan :1.Dua buah muatan listrik masing-masing q1 =+8 PCdan q2 = -12 PC terpisah pada jarak 10 cm. Tentukanberapa besarnya gaya Coulomb yang dialami oleh muatanq3 = +4 C yang terletak pada jarak 4 cm dari q1 dan 6 cmdari q2!Wawasan Produktivitas : Daya SaingBCBA
89Fisika SMA/MA XII2.Dua muatan listrik q1 = +8 x 10-9 C dan q2 = + 16 x 10-9 Cterpisah pada jarak 12 cm. Tentukan di mana muatan q3harus diletakkan agar gaya Coulomb pada muatan q3sama dengan nol!3.Sebuah segitiga sama sisi ABC mempunyai panjang sisi6 cm. Apabila pada masing-masing titik sudut segitigaberturut-turut terdapat muatan listrik sebesar qA= +8 C,qB = -9 C, dan qC = +3 C, tentukan besarnya gaya Cou-lomb pada titik sudut C!(a) Muatan negatif(b) Muatan positifGambar 3.3 Garis-garis gaya listrik(c) Antara muatan positif dan muatan negatifB. Medan Listrik dan Kuat Medan ListrikMedan listrik didefinisikan sebagai ruangan di sekitarbenda bermuatan listrik, di mana jika sebuah bendabermuatan listrik berada di dalam ruangan tersebut akanmendapat gaya listrik (gaya Coulomb). Medan listrik termasukmedan vektor, sehingga untuk menyatakan arah medan listrikdinyatakan sama dengan arah gaya yang dialami oleh muatanpositif jika berada dalam sembarang tempat di dalam medantersebut. Arah medan listrik yang ditimbulkan oleh bendabermuatan positif dinyatakan keluar dari benda, sedangkanarah medan listrik yang ditimbulkan oleh benda bermuatannegatif dinyatakan masuk ke benda.Untuk menggambarkan medan listrik digunakan garis-garis gaya listrik. Garis-garis gaya listrik yaitu garis lengkungyang dibayangkan merupakan lintasan yang ditempuh olehmuatan positif yang bergerak dalam medan listrik. Garis gayalistrik tidak mungkin akan berpotongan, sebab garis gayalistrik merupakan garis khayal yang berawal dari bendabermuatan positif dan akan berakhir di benda yang bermuatannegatif. Gambar (3.3) menggambarkan garis-garis gaya listrikdi sekitar benda bermuatan listrik.
Fisika SMA/MA XII90Kuat medan listrik di suatu titik dalam medan listrikdidefinisikan sebagai gaya per satuan muatan listrik di titikitu. Kuat medan listrik dinyatakan dengan lambang E.Untuk menyatakan kuat medan di suatu titik dalam medanlistrik perhatikan Gambar (3.4), menggambarkan suatubenda bermuatan q yang menimbulkan medan listrik disekitarnya. Kita tinjau suatu titik P yang berada pada jarakr dari q. Untuk menentukan kuat medan listrik di titik P,kita letakkan sebuah muatan penguji sebesar q’. Besarnyakuat medan di titik P dapat dituliskan : = = .... (3.4)di mana := kuat medan di titik P (Newton/Coulomb)k= Konstanta = 9.109 N m2 C-2q= muatan listrik penimbul medan (C)r= jarak antara titik P ke muatan q (m)Demikian juga medan listrik termasuk besaran vektor,seperti halnya gaya listrik. Apabila pada suatu titikdipengaruh oleh medan listrik yang ditimbulkan oleh lebihdari satu benda bemuatan, maka kuat medan listrik ditempat itu sama dengan jumlah vektor dari masing-masingkuat medan.Apabila letak bendaberada dalam satu garislurus, maka kuat medanlistrik pada titik C ada-lah : EC = EA + EB = .... (3.5)Jika letak benda tidak dalam satu garis lurus.Gambar 3.4 Kuat medanlistrik yang ditimbulkanmuatan positif (+q)r1r2
91Fisika SMA/MA XIIMaka kuat medan listrik di titik C adalah : EC = EA + EB EC = .... (3.6)di mana sudut yang diapit antara dan adalah D.1.Hitunglah kuat medan listrik di titik P yang berjarak 3 cm dari muatan+8 × 10-9 C!Pnyelesaian := 8 × 104 NC-1Jadi, besarnya kuat medan listrik di titik P adalah 8 × 104NC-1.2.Dua buah benda A dan B mempunyai muatan listrik masing-masing +4 × 10-8 C, dan +16 × 10-8 C terpisah pada jarak 6 cm.Tentukan letak titik P yang mempunyai kuat medan listrik = 0!Penyelesaian :Letak titik P berada di antara kedua muatan tersebut, tidak mungkinberada di luar kedua benda tersebut. Sebab bila di antara kedua bendatersebut, arah medan listrik titik P berlawanan arah, sehinggaresultannya bisa akan menjadi nol, sedangkan di luar kedua bendaarah medan listriknya searah, sehingga tidak mungkin akan samadengan nol.Misal titik P terletak pada jarak x dari A, maka := – = 0= Contoh Soal
Fisika SMA/MA XII9236 - 12x + x2 = 4x23x2 +12x - 36 = 0(x + 6) (x – 2) = 0x = -6 dan x = 2Jadi letak titik P berada 2 cm di sebelah kanan A atau 4 cm di sebelahkiri B.Untuk mendapat medan listrik atau potensial listrik yang cukup tinggipada elektrostatis dapat digunakan suatu alat yang disebut generator Vande Graf atau generator elektrostatis yang secara komersial dapat digunakanuntuk mempercepat proton sampai mencapai energi sebesar 10 MeV.Proton berenergi tinggi ini dapat digunakan untuk menembah inti atomstabil sehingga menjadi inti atom radioisotop. Cobalah kalian cari dariliteratur atau dari internet tentang generator Van De Graf (Generatorelektrostatis) mengenai bagian-bagian dan prinsip kerja dari alat tersebut!Soal Latihan :1 .Hitunglah kuat medan listrik di titik P yang berjarak 30 cmdari sebuah muatan titik sebesar 5 × 10-9 C!2.Sebuah segitiga ABC sama sisi dengan panjang sisi 20 cm.Apabila pada masing-masing titik sudut segitiga ABCterdapat muatan berturut-turut +2 PC, +3 PC, dan +4 PC.Tentukan besarnya medan listrik pada titik C!3.Dua buah muatan listrik masing-masing besarnya +3 PCdan -5 PC terpisah pada jarak 40 cm. Di manakah letaktitik P yang mempunyai kuat medan listrik sama dengannol!Keingintahuan : Mencari Informasi
93Fisika SMA/MA XIIC. Energi Potensial Listrik dan Potensial ListrikGambar 3.5 Medan listrik yangditimbulkan muatan listrik (q)Pada pelajaran di kelas XI, telah dipelajari tentang usahadan perubahan energi. Untuk memindahkan/menggerakkansebuah benda diperlukan usaha. Usaha yang dilakukan samadengan perubahan energi kinetik atau perubahan energipotensial benda tersebut. Begitu juga halnya untukmemindahkan muatan listrik dalam medan listrik diperlukanusaha, usaha yang dilakukan sama besarnya denganperubahan energi potensial. Besarnya energi yang diperlukanuntuk memindahkan muatan bergantung pada besarmuatan yang dipindahkan dan jarak perpindahannya.Untuk menjelaskan pengertian energi potensial listrik danpotensial listrik, perhatikan Gambar 3.5. Gambar tersebutmenggambarkan medan listrik yang ditimbulkan muatanlistrik q, untuk memindahkan muatan sebesar q’ dari titik Ayang berjarak rA ke titik B yang berjarak rB dari q. Usaha yangdiperlukan adalah :WAB= = = kqqc= - kqqc WAB = - kqqc = (EP)B – (EP)A .... (3.7)Dalam hal ini energi potensial listrik bertanda negatif, yangberarti makin jauh dari muatan listrik penimbul medan makinbesar energi potensialnya. Besarnya energi potensial listrik dijauh tak terhingga sama dengan nol. Apabila titik A berada dijauh tak terhingga rA, maka EPA = 0 dan persamaan (3.7)menjadi :
Fisika SMA/MA XII94(EP)B – 0 = kqqc(EP)B = Dalam hal ini rB dapat sembarang jarak, maka : EP = .... (3.8)dengan :EP = energi potensial di suatu titik P dalam medan listrik(Joule)k= Konstanta = 9 × 109 N m2C-2q= muatan listrik penimbul medanqc= muatan listrik pengujir= jarak titik P ke muatan qDari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa energipotensial listrik di suatu titik (P) dalam medan listrikdidefinisikan sebagai usaha yang diperlukan untukmemindahkan muatan listrik (qc) dari jauh tak terhingga ketitik itu.Energi potensial per satuan muatan positif disebutpotensial listrik,yang diberi lambang V. Potensial listriktermasuk sebagai besaran skalar.Jadi potensial listrik pada suatu titik dalam medan listrikyang berjarak r dari q dinyatakan :VP =atau EP = q V .... (3.9)dengan :VP= potensial listrik di titik P (Joule/Coulomb = volt)EP= energi potensial listrik (Joule)q= muatan listrik penimbul medan (Coulomb)r= jarak titik P dari qk= konstanta = 9.109 Nm2C-2
95Fisika SMA/MA XIILife Skills : Kecakapan SosialApabila kalian perhatikan pada motor-motor listrik yang mempunyai dayabesar selalu diperlengkapi dengan sebuah kondensator atau kapasitor. Cobadiskusikan dengan teman-temanmu apa fungsi dari kondensator yangterpasang pada motor listrik tersebut!Soal Latihan :1.Potensial di suatu titik yang berjarak r dari muatan Qadalah 600 volt. Intensitas medan di titik tersebut400 N/c. Jika k = 9 × 109 N m2/c2, maka besar muatan Qadalah ....2.Untuk memindahkan muatan positif yang besarnya10 Coulomb dari suatu titik yang potensialnya 10 volt kesuatu titik lain dengan potensialnya 60 volt diperlukanusaha sebesar ....3.Titik A bermuatan 5 PC, berada sejauh 1 m dari titik Byang bermuatan 3 PC. Besar potensial listrik di tengah-tengah antara A dan B sebesar ....4.Dua buah titik A dan B yang terpisah pada jarak 3 cm,masing-masing bermuatan +10-7 C dan -10-6 C. Jarakkedua titik yang mempunyai potensial nol adalah ....D. Kapasitor1. Kapasitas KapasitorKapasitor atau sering juga disebut dengan sebutankondensator merupakan dua pelat konduktor yang diletakkansejajar, diberi muatan listrik yang sama besar, tetapi berlainanjenisnya. Pada dasarnya kapasitor banyak jenisnya, padakesempatan ini kita hanya akan mempelajari tentang kapasitorkeping sejajar. Dalam pasaran alat-alat elektronika banyak
Fisika SMA/MA XII96dijumpai kapasitor kertas, elektrolit,keramik, mika, dan sebagainya. Padadasarnya kapasitor itu adalah jeniskapasitor keping sejajar yang untukmemperbesar nilai kapasitas kapasitor diantara kedua keping itu disisipkan bahanlain, misalnya kertas, keramik, mika,atau zat elektrolit. Di dalam kapasitor biladihubungkan dengan sumber teganganlistrik maka dalam kapasitor itu akanmenyimpan energi dalam bentukmedan listrik. Kemampuan kapasitoruntuk menyimpan energi listrik disebutkapasitas kapasitor yang diberi lambang C yang nilainya dapatdinyatakan dengan perbandingan antara banyaknya muatanlistrik yang tersimpan dalam kapasitordengan beda potensialyang timbul pada ujung-ujung kapasitor tersebut dandirumuskan : C = .... (3.10)dengan :C= kapasitas kapasitor (farad diberi lambang F)Q= muatan listrik yang tersimpan dalam kapasitor(Coulomb diberi lambang C)V= beda potensial antara keping kapasitor (volt)Besarnya kapasitas kapasitor keping sejajar yang memilikiluas penampang keping yang sama berbanding lurus denganluas penampang keping dan berbanding terbalik dengan jarakantara kedua keping dan tergantung pada bahan dielektrikumyang diselipkan di antara kedua keping tersebut, yang dapatdinyatakan dalam persamaan :C = .... (3.11) atauC = .... (3.12)Gambar 3.7 Beberapajenis kapasitorSumber : www.Arrakie.Es-igapop-capasitros.hatmGambar 3.6 Kapasitor keping sejajar+Q-QC =
97Fisika SMA/MA XIIdi mana = H = HrHodengan :C= kapasitas kapasitorA= luas penampang keping kapasitord= jarak antara kedua keping kapasitorHo= konstanta permitivitas ruang hampa= 8,85 × 10-12 C2N-1m-2Hr= permitivitas relatif bahanH= permitivitas bahanContoh SoalSebuah kapasitor terbuat dari dua lempeng konduktor yang masing-masing luasnya 12.10-3 m2 dan terpisah pada jarak 2 mm. Hitunglahkapasitas kapasitor tersebut jika di antara kedua keping tersebut berisi :a.udarab .zat dengan permitivitas relatif = 50Penyelesaian :a.C= = 53,1.10-12 F = 53,1 pFJadi, kapasitas kapasitor berisi udara adalah 53,1 pF.b.C= = = 2655 pF = 2,655 nFJadi, kapasitas kapasitor dengan permitivitas relatifnya 50 = 2,655 nF.
Fisika SMA/MA XII98Pada zaman modern saat ini waktu dan jarak tidak lagi merupakanpenghalang bagi kepentingan manusia, sebab perkembangan di bidangteknologi informasi dan transportasi sudah maju sedemikian pesatnya.Misalnya dari Yogyakarta ke Jakarta dengan pesawat dapat ditempuhkurang dari satu jam, demikian suatu peristiwa yang terjadi di AmerikaSerikat yang hanya dalam waktu hitungan detik saja peristiwa itu sudahbisa didengar oleh orang Indonesia. Akan tetapi dari perkembangan duniateknologi informasi (gelombang radio) diawali dengan ditemukan adanyaosilator yaitu alat pembangkit getaran listrik yang digunakan dalam alattransmiter radio. Pada prinsipnya rangkaian osilator merupakan rangkaianparalel antara kapasitor dengan induktor/kumparan. Cobalah kalian carimodel-model osilator sederhana melalui buku-buku literatur atau internet,bagaimana prinsip kerja dari osilator tersebut?Soal Latihan :1.Sebuah kapasitor tersusun atas dua lempeng konduktoryang luasnya masing-masing 5.10-4 m2 dan terpisah padajarak 0,8 mm. Hitunglah kapasitas kapasitor tersebutapabila di antara kedua lempeng konduktor tersebutterdapat :a. udara,b . bahan dielektrik dengan permitivitas relatif = 80!2.Sebuah kapasitor memiliki kapasitas sebesar 32 mF.Apabila medium di antara kedua keping tersebut adalahudara, hitunglah berapa kapasitas kapasitornya apabila :a. luas keping diperbesar menjadi 5 kalinya semula,b . jarak kedua keping diperbesar 16 kali semula,c. ruang di antara kedua keping diisi bahan dielektrikumdengan Hr = 50!3.Kapasitor A dengan bahan dielektrik yang memilikipermitivitas 50, sedangkan kapasitor B mempunyai luaskeping empat kali luas keping kapasitor A , jarak antar-kedua keping dua kali lebih besar dari kapasitor A danbahan dielektrikum kapasitor B tersebut memilikipermitivitas 80. Tentukan perbandingan kapasitaskapasitor A dan B tersebut!Keingintahuan : Mencari Informasi
99Fisika SMA/MA XII2. Energi dalam KapasitorKapasitor yang dihubungkan dengan sumbertegangan akan menyimpan energi dalam bentukmedan listrik. Besarnya energi listrik yang tersimpandalam kapasitor sama dengan usaha yang dilakukanuntuk memindahkan muatan listrik dari sumbertegangan ke dalam kapasitor tersebut. PerhatikanGambar (3.8) menggambarkan grafik pengisiankapasitor dari keadaan kosong.Usaha yang diperlukan untuk mengisi muatanlistrik dalam kapasitor dapat dinyatakan dalam grafikhubungan antara Q dan V yaitu W = QV.Dari persamaan (3.10) diperoleh bahwa Q = CV maka : W = CVV = CV2 .... (3.13)dengan :W = energi yang tersimpan di dalam kapasitor (joule)C = kapasitas kapasitor (F)V = beda potensial antara kedua keping kapasitor (volt)Sebuah kapasitor yang mempunyai kapasitas sebesar 400 PF dipasang padategangan 100 Volt. Berapa Joule energi listrik yang tersimpan pada kapasitortersebut?Penyelesaian :W = CV2 = 4.10-4 (100)2 = 2 JouleContoh SoalSoal Latihan :1.Sebuah kapasitor jika dipasang pada tegangan sebesar12 volt, maka energi listrik yang tersimpan pada kapasitortersebut adalah sebesar 3,6.10-6 joule. Tentukan berapakapasitas kapasitor tersebut! (C =25 PF)VQgradienGambar 3.8 Grafik hubunganmuatan kapasitor dan tegangan
Fisika SMA/MA XII1002.Sebuah kapasitor jika dihubungkan dengan sumbertegangan 25 volt dapat menyimpan energi listrik sebesar1,25 Joule. Berapa joule energi yang tersimpan padakapasitor tersebut jika dihubungkan dengan sumbertegangan sebesar 10 Volt? (W = 0,02 Joule)3. Susunan KapasitorDi pasaran banyak kita jumpai kapasitor yang nilaikapasitasnya bermacam-macam, dari yang kecil yaitu dalamukuran piko farad (pF), nano farad (nF), dan mikro farad (PF).Akan tetapi kadang-kadang yang ada di pasaran tidak cocokdengan yang kita butuhkan, sehingga kita dapat menyusunkapasitor itu sedemikian rupa memiliki kapasitas yang kitabutuhkan. Dalam rangkaian listrik ataupun rangkaianelektronika, kapasitor dapat disusun dalam dua cara, yaitususunan seri dan paralel, tetapi dapat juga disusun gabungansusunan seri dan paralel.a. Susunan SeriSusunan seri diperoleh dengan saling menghubungkanelektroda-elektroda (kaki-kaki kapasitor) secara berurutanseperti tampak pada Gambar (3.9). Tiga buah kapasitor yangkapasitasnya masing-masing C1, C2, dan C3 disusun seri dandihubungkan dengan sumber tegangan yang mempunyaibeda potensial V. Ketiga buah kapasitor itu bisa diganti dengansebuah kapasitor yang dapat kita sebut kapasitas penggantihubungan seri dan diberi lambang Cs. Besarnya kapasitaskapasitor pengganti hubungan seri dapat dicari sebagaiberikut.Gambar 3.9 Kapasitor disusun seriBahasa ElektronikaAwalan untuk menun-jukkan pecahan atauperkalian satuanp = piko (sepertriliun)n = nano (sepermiliar)P= mikro (seperjuta)m = mili (seperseribu)+ -
101Fisika SMA/MA XIIPada kapasitor yang dihubungkan seri, besarnya muatanyang terkandung pada tiap kapasitor adalah sama, karenamuatan pada tiap keping kapasitor yang saling berdekatansaling meniadakan. Oleh karena itu, pada kapasitor yangdisusun seri berlaku : V1 = , V2 = , V3 = dan V = .Sedangkan tegangan sumber V sama dengan jumlah teganganpada masing-masing kapasitor. Apabila masing-masing bedapotensial kapasitor itu berturut-turut V1, V2, dan V3 makaV= V1 + V2 + V3= .... (3.14)Persamaan (3.14) menyatakan hubungan nilai kapasitaskapasitor pengganti susunan seri terhadap kapasitas kapasitorpenyusunnya. Berdasarkan persamaan ini terlihat bahwa nilaikapasitas kapasitor pengganti hubungan seri selalu lebih kecildari kapasitas kapasitor penyusunnya.Tiga buah kapasitor yang masing-masing kapasitasnya 3 PF, 12 PF,dan 4 PF dihubungkan secara seri kemudian dipasang pada sumbertegangan sebesar 24 Volt.Hitunglah :a.kapasitas kapasitor susunan seri tersebut,b .muatan total pada kapasitor,c.muatan masing-masing kapasitor, dand.tegangan pada masing-masing kapasitor!Penyelesaian :a. maka Cs = = 1,5 PFContoh Soal
Fisika SMA/MA XII102b.Qt = Cs × V = 1,5 × 10-6 × 24 = 3,6 × 10-5 Cc.Q1 = Q2 = Q3 = Qt = 3,6 × 10-5 Cd.V1= = 12 VoltV2= = 3 VoltV3= = 9 VoltSoal Latihan :1.Empat buah kapasitor yang masing-masing kapasitasnya4 PF, 8 PF, 16 PF, dan 4 PF disusun seri kemudian dipasangpada sumber tegangan 32 Volt.Hitunglah :a.kapasitas kapasitor susunan seri tersebut,b .muatan total pada kapasitor,c.muatan masing-masing kapasitor, dand.tegangan pada masing-masing kapasitor!2.Tiga buah kapasitor yang masing-masing kapasitasnyasebesar 12 PF, 24 PF, dan 6 PF disusun seri kemudiandihubungkan dengan sumber tegangan 12 Volt.Hitunglah :a.kapasitas kapasitor susunan seri tersebut,b .muatan total pada kapasitor,c.muatan masing-masing kapasitor, dand.tegangan pada masing-masing kapasitor!b. Susunan ParalelBeberapa kapasitor disusun paralel apabila keping-kepingkapasitor yang bermuatan sejenis digabungkan menjadi satu,yaitu kutub positif dijadikan satu dihubungkan dengan kutubpositif sumber tegangan dan kutub negatif dijadikan satudihubungkan dengan kutub negatif sumber tegangan sepertitampak pada Gambar (3.10). Tiga buah kapasitor yangkapasitasnya masing-masing C1, C2, dan C3 disusun paraleldan dihubungkan dengan sumber tegangan yang mempunyai
103Fisika SMA/MA XIIbeda potensial V. Ketiga buah kapasitoritu dapat diganti dengan sebuah kapa-sitor yang dapat kita sebut kapasitorpengganti hubungan paralel dan diberilambang Cp. Besarnya kapasitas kapa-sitor pengganti hubungan paralel dapatdicari sebagai berikut.Pada masing-masing kapasitoryang dihubungkan paralel memilikibeda potensial yang sama karena padamasing-masing kapasitor terhubunglangsung dengan sumber tegangan,akan tetapi muatan pada masing-masing kapasitor berbeda. Besarnyamuatan total susunan kapasitortersebut merupakan jumlah masing-masing muatan dalamkapasitor penyusunnya. Misalkan muatan listrik pada masing-masing kapasitor itu Q1, Q2, dan Q3 serta beda potensial padamasing-masing kapasitor itu V1, V2 dan V3 maka berlaku :Q = Q1 + Q2 + Q3 dan V1 = V2 = V3 = VBesarnya muatan masing-masing kapasitor berturut turutQ1 = C1V, Q2 = C2V, q3 = C3V dan Q = CpVCpV = C1V + C2V + C3VCpV = (C1 + C2 + C3) V Cp = C1 + C2 + C3 .... (3.14)Persamaan (2.14) menyatakan hubungan nilai kapasitaskapasitor pengganti susunan paralel terhadap kapasitaskapasitor penyusunnya. Berdasarkan persamaan ini terlihatbahwa nilai kapasitas kapasitor pengganti hubungan paralelselalu lebih besar dari kapasitas kapasitor penyusunnya.Contoh SoalTiga buah kapasitor yang masing-masing kapasitasnya 4 PF, 6 PF, d a n12 PF disusun paralel kemudian susunan tersebut dihubungkan dengansumber tegangan sebesar 16 Volt.Hitunglah :a.kapasitas kapasitor susunan paralel tersebut,b .muatan total yang tersimpan pada kapasitor,c.tegangan pada masing-masing kapasitor, dand.muatan pada masing-masing kapasitor!Gambar 3.10 Kapasitor disusun paralel+ -+ -
Fisika SMA/MA XII104Penyelesaian :a.Cp = C1+ C2 + C3 = 4 + 6 + 12 = 22 PFb.Qt= Cp × V = 22.10-6 × 16 = 3,52 × 10-4 Joulec.V1 = V2 = V3 = V = 16 Voltd.Q1 = C1 × V1 = 4.10-6 × 16 = 6,4 × 10-5 JouleQ2 = C2 × V2 = 6.10-6 × 16 = 9,6 × 10-5 JouleQ3 = C3 × V3 = 12.10-6 × 16 = 1,92 × 10-4 JouleGambar 3.11 Susunan seri-paralel kapasitorSoal Latihan :1.Dua buah kapasitor masing-masing besarnya 6 PF dan12 PF disusun secara paralel yang kemudian dipasangpada tegangan 24 Volt. Hitunglah :a.kapasitas kapasitor susunan paralel tersebut,b .muatan total yang tersimpan pada kapasitor,c.tegangan pada masing-masing kapasitor, dand.muatan pada masing-masing kapasitor!2.Tiga buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 8 PF,12 PF, dan 24 PF disusun paralel kemudian dihubungkandengan sumber tegangan sebesar 24 Volt.Hitunglah :a.kapasitas kapasitor susunan paralel tersebut,b .muatan total yang tersimpan pada kapasitor,c.tegangan pada masing-masing kapasitor, dand.muatan pada masing-masing kapasitor!c.Susunan Seri-ParalelGambar di samping ini meng-gambarkan susunan seri-paralelkapasitor yang juga disebut susunanmajemuk atau susunan gabungan seridan paralel kapasitor. Untuk menyelesai-kan susunan seri-paralel dapat ditempuhdengan langkah-langkah sebagaiberikut :1)Apabila dalam rangkaian/susunanseri terdapat susunan paralel,kerjakan dulu susunan paralelnya.2)Apabila dalam susunan paralel terdapat susunan seri,kerjakan dulu susunan serinya.
105Fisika SMA/MA XII1.Besarnya gaya Coulomb antaradua buah benda dinyatakanF = , antara dua benda yangmuatannya sejenis akan terjadigaya tolak-menolak sedangkan jikamuatan berlawanan akan terjadigaya tarik-menarik.2.Kuat medan listrik yaitu ruangandi sekitar benda bermuatan listrikyang mampu memberikan gayalistrik pada benda yang diletakkandalam ruangan tersebut.3.Energi potensial listrik yaitu usahayang diperlukan untuk memin-dahkan muatan listrik dari jauh takterhingga ke titik itu. Besarnyaenergi potensial listrik di suatu titikdalam medan dinyatakan :EP = .4.Potensial listrik didefinisikansebagai energi potensial per satuanmuatan yaitu : E = Contoh SoalBerapakah besarnya kapasitas kapasitor susunan majemuk pada Gambar 3.11?Kapasitor C2 dan C3 tersusun paralel, besarnya kapasitas penggantinyaadalah :Cp= C2 + C3 = 2 + 4 = 6 PFKapasitor C1 dan Cp tersusun seri maka besarnya kapasitas penggantinyaadalah : jadi CAB = = 2 PFRingkasan5 .Kapasitas sebuah kapasitor dinyata-kan C = , yang berarti kapasitassebuah kapasitor berbanding lurusdengan luas penampang kepingdan berbanding terbalik denganjarak antara kedua keping dantergantung pada bahan di-elektrikum yang diselipkan diantara kedua keping kapasitor.6.Besarnya energi yang tersimpandalam kapasitor dinyatakan :W = CV2, energi yang tersimpandalam kapasitor berupa energimedan listrik.7.Kapasitor pengganti susunan seridapat dinyatakan :8.Kapasitas pengganti susunanparalel dapat dinyatakan :Cp = C1 + C2+ C3
Fisika SMA/MA XII106Kerjakan di buku tugas kalian!A. Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat denganmemberi tanda silang (X) pada huruf A, B, C, D, atau E!1.Dua partikel masing-masing bermuatan q1 dan q2yangtidak diketahui besar dan jenisnya terpisah sejauh d.Antara kedua muatan itu dan pada garis hubungnyaterdapat titik P dan jaraknya d dari q1. Jika kuat medandi titik P sama dengan nol, maka ....A.q1 dan q2 adalah muatan-muatan yang tidak sejenisB. potensial di titik P yang disebabkan oleh q1 dan q2samaC. potensial di titik P sama dengan nolD. besar muatan q1 = 2 kali besar muatan q2E. besar muatan q1 = 4 kali besar muatan q22.Bola konduktor A dan B dengan jari-jari sama 5 cm,bermuatan listrik qA = 9 PC dan qB = -4 PC. Letak suatutitik yang kuat medannya sama dengan nol adalah ....A. 45 cm dari pusat bola B arah kananB. 45 cm dari kulit bola B arah kananC. 45 cm dari pusat bola A arah kiriD. 20 cm dari pusat bola A arah kiriE. 10 cm dari pusat bola B arah kanan3.Dua muatan listrik yang berada dalam media denganpermitivitas relatif = 5, menghasilkan gaya Coulombmenjadi sebesar 15 N. Jika bahan media tersebutdihilangkan, besarnya gaya Coulomb menjadi ....A. 3 NB. 10 NC. 15 ND. 20 NE. 75 NUji Kompetensi
107Fisika SMA/MA XII4.Kuat medan listrik di suatu titik sejauh R dari muatan Qdiperbesar menjadi 100 kali semula. Hal ini dapatdilakukan dengan cara memperbesar ....A. muatan menjadi 5 kali dan jaraknya kaliB. muatan menjadi 4 kali dan jaraknya kaliC. muatan menjadi 5 kali dan jaraknya 4 kaliD. muatan menjadi 4 kali dan jaraknya 5 kaliE. muatan menjadi 5 kali dan jaraknya kali5.Kapasitas kapasitor suatu keping sejajar yang bermuatanadalah ....A. berbanding lurus dengan besar muatannyaB. berbanding terbalik dengan beda potensial antarakedua kepingC. makin besar apabila jarak antara dua kepingdiperbesarD. makin besar apabila luas kedua keping diperbesarE. tidak tergantung pada medium antara kedua keping6.Sebuah kapasitor bila berada di udara besarnya 2 PF dan8 PF bila di antara dua kepingnya ditempatkan lembaranporselin, maka konstanta dielektrik porselin adalah ....A. 4B. 6C. 10D. 16E. 647.Dua keping sejajar terpisah sejauh 5 cm, diberi muatanberlawanan (yang atas positif) sehingga potensialnya10 KV. Bila muatan elektron 1,6 × 10-19 Coulomb, makabesar dan arah gaya Coulomb pada sebuah elektron yangada di antara kedua keping adalah ....A. 12,5 × 10-24, ke atasB. 0,8 × 10-17 N, ke atasC. 0,8 × 10-17 N, ke bawahD 3,2 × 10-13 N, ke atasE. 3,2 × 10-13 N, ke bawah
Fisika SMA/MA XII1088 .Sebuah kapasitor keping sejajar memiliki jarak keping d,luas penampang A, dan tetapan dielektrik H0. Bilakapasitor tersebut bermuatan listrik positif, dan di bawahini penyataan mengenai kapasitor yaitu :1. jarak diduakalikan, maka potensial menjadi 2 kalisemula2. luas penampang diduakalikan, maka potensialmenjadi 2 kali semula3. konstanta dialiktrik diduakalikan, maka potensialmenjadi kali semulaPernyataan yang benar adalah nomor ....A. 1 dan 3D. 1, 2 dan 3B. 2 dan 3E. 3 sajaC. 1 dan 29.Sebuah kapasitor bermuatan 10 PC dan mempunyai bedapotensial 100 Volt. Energi yang tersimpan di dalamnyaadalah ....A. 1 .10-8 JouleD. 1 .10-6 JouleB. 5 .10-7 JouleE. 5 .10-5 JouleC. 5 .10-6 Joule10. Sebuah kapasitor C1 = 2 PF, diisi sehingga tegangannya20 Volt. Kapasitor dilepas lalu dihubungkan dengankapasitor C2 = 8 PF secara paralel. Tegangan keduakapasitor menjadi ....A. 2 VoltD. 8 VoltB. 4 VoltE . 16 VoltC. 6 Volt11. Tiga buah kapasitor yang masing-masing kapasitasnya2 PF, 3 PF, dan 5 PF disusun secara paralel dandihubungkan dengan sumber tegangan 200 volt, makabesar muatan ketiganya adalah ....A. 2.500 PCD. 1.000 PCB. 4.000 PCE. 2.000 PCC. 500 PC12. Potensial dari suatu titik yang berjarak tertentu darimuatan q adalah 1.000 volt, kuat medan listrik di titiktersebut 100 V/m, maka besar muatan tersebut ....A. 1,1 × 10-6 CD. 2,2 × 10-5 CB. 2,3 × 10-6 CE. 3,2 × 10-5 CC. 6,2 × 10-6 C
109Fisika SMA/MA XII13. 5 buah kapasitor yang identik disusun seperti padagambar di bawah ini. Besarnya kapasitas antara titik Kdan M (kapasitas kapasitor pengganti susunan tersebut)adalah ....A. CD. CB. CE. CC. 5 C14. Dua buah muatan besarnya masing-masing 1 PC dan4 PC terpisah pada jarak 60 cm. Letak suatu titik yangkuat medan listriknya sama dengan nol terhadap muatan1 PC ....A. 20 cm di kiriB. 20 cm di kananC. 40 di kiriD. 40 cm di kananE. 30 cm di kiri15. Percepatan yang dialami sebuah elektron bergerak dalammedan listrik E, jika diketahui massa elektron m danmuatan elektron e, adalah ....A.D.B.E.e m EC.
Fisika SMA/MA XII110B.Kerjakan soal di bawah ini!1.Dua buah benda bermuatan listrik berada pada jarak4 cm satu dengan lainnya. Kedua benda itu kemudiansaling dijauhkan hingga gaya tolak-menolaknya menjadiseperempat kalinya. Tentukan berapa jarak antara keduabenda itu sekarang!2.Potensial dari suatu titik yang berjarak tertentu darimuatan Q adalah 1000 Volt. Kuat medan listrik di titiktersebut 100 V/m. Tentukan berapa besar muatan listriktersebut!3.Untuk memindahkan muatan 10 Coulomb dari titik Ayang potensialnya 100 V ke titik B yang potensialnya600 V, tentukan berapa joule usaha yang dilakukan untukmemindahkan muatan listrik tersebut!4.Tiga buah kapasitor yang masing-masing kapasitasnya3 F, 6 F, dan 9 F dihubungkan secara seri. Kedua ujungdari gabungan tersebut dihubungkan dengan sumbertegangan yang besarnya 220 Volt. Tentukan besarnyategangan antara ujung-ujung kapasitor yang 3 Farad!5.Sebuah kapasitor diberi muatan 10 PC akan mempunyaibeda potensial 100 Volt antara pelat-pelatnya. Hitunglahbesar kapasitas kapasitor dan berapa joule energi yangyang tersimpan dalam kapasitor tersebut!Setelah mempelajari bab ini, kalian seharusnya memahami tentang :1.gaya listrik, kuat medan listrik, potensial listrik, energi potensial listrik,2.penerapan prinsip-prinsip elektrostatis pada keping sejajar.Apabila ada hal-hal yang belum kalian pahami, pelajari kembali sebelummelanjutkan ke bab berikutnya.Refleksi